2025年广东省考每日一练：数学运算(4.17)
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1.甲、乙二人从相距1000米的A、B两地同时出发相向而行，两人在距离中点100米处相遇。若甲比乙晚出发2分钟，两人恰好在中点处相遇，则甲走完全程需要的时间为：
A.12分钟 B.8分钟 C.6分钟 D.14分钟
2.要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?
A.7 B.8 C.10 D.11
3.两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，问：两人都做对的题有多少道?
A.5 B.6 C.7 D.8
4.一批工人到甲、乙两工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的一又三分之一倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍;下午这批工人中有十二分之七的人去甲工地，其余工人到乙工地;到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。那么这批工人有( )人。
A.24 B.48 C.42 D.36
5.现有一根长88米的电线，要将其截成多段，且要求每段的长度为不小于1米的整数，若要求其中任意三段都不能拼成三角形，则最多可将电线截成：
A.11段 B.7段 C.6段 D.9段
【参考答案与解析】
1.【答案】B。解析：根据“若甲比乙晚出发2分钟，两人恰好在中点处相遇”可知，甲的速度比乙的速度快。根据“同时出发相向而行，两人在距离中点100米处相遇”可知，两人从两地同时出发到相遇，甲走了1000÷2+100=600米，乙走了1000-600=400米。相同时间内，速度比等于路程比，则甲、乙的速度比为600∶400=3∶2。那么甲、乙两人在中点相遇时，所用的时间比等于速度的反比为2∶3，差1份是2分钟，则甲走500米需要2×2=4分钟，走全程1000米需要8分钟。故本题选B。
2.【答案】A。解析：要使面积最大的草坪所栽棵数最少，则其他草坪所栽棵数应尽量多。若设面积最大的草坪最少载x棵，则其他草坪最多分别栽x-1、x-2、x-3、x-4棵，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，所栽棵数需为整数，故面积最大的草坪最少栽7棵。
3.【答案】C。解析：设总题量为15x，设两人都做对的题为y，则甲做错了5x，甲乙都做错的为3x。由题意得y=15x-[(5x-3x)+6]，即y=13x-6，结合选项，x=1、y=7符合题意，选择C。
4.【答案】A。解析：假设每名工人每天完成的工作量为2，半天完成的工作量为1。设这批工人总数为12x人，到傍晚时，乙工地的工作量还剩4×2=8。那么上午和下午甲、乙工地完成的工作量如下表所示：
5.【答案】D。解析：要想电线截成的段数最多，那么每段的长度就要尽量短。因为三角形两边之和大于第三边，那么为使其中任意三段不能构成三角形，则可使前两段的长度之和等于第三段的长度。按此规律，可将电线截成1米、1米、2米、3米、5米、8米、13米、21米、34米，1+1+2+3+5+8+13+21+34-88米，总共截成了9段。故本题选D。
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